Сегодня увидела в ЖЖ задачку, в очередной раз пожалела что так плохо учила математику в Вузе
В общем вот!
У вас есть 100-этажный небоскреб и 2 стеклянных шарика. Известно, что в зависимости от этажа, с которого падает, шарик может либо разбиться, либо нет. Задача - за минимальное количество бросков найти этаж, начиная с которого шарики разбиваются. Как поступите?
Расскажите у кого какое количество бросков получилось =)
-
-
06.06.2011 в 21:18думоваю...Сначала кидать, чтобы идти вверх, а потом второй - чтобы вниз, ведь их всего два? Но я не математик, за такое не возьмусь, конечно. Хотя замена хрустального шарика на шарик из оргстекла все расчёты поломает.-
-
06.06.2011 в 21:35Но если идти вверх интервалами - после того, как шарик номер 1 разбился - идти вниз опасно - мало ли, на сколько ты перекрыл предел его прочности?
-
-
06.06.2011 в 21:42Кстати внезапно! то решения которое я выработала подтвердили мои математически одаренные коллеги =)
-
-
06.06.2011 в 21:46Вернуться к месту предыдущего броска и снова идти вверх с меньшим интервалом.
===================
Динк, я сейчас чего-то туплю. Подумаю, как эту задачу сформулировать на человеческом языке. Придумаю -- сразу станет ясно, как решить
-
-
06.06.2011 в 21:54-
-
06.06.2011 в 22:01-
-
06.06.2011 в 22:31То есть я произвольно взяла за интервал красивое круглое число 10.
Чувствую себя гуманитарной блондинкой.
-
-
06.06.2011 в 22:54Не уверен, что это лучший вариант, просто я не смог перевести задачу на человеческий язык...
-
-
06.06.2011 в 22:58-
-
06.06.2011 в 23:00Есть ли какая-нибудь формула, которая позволяет этот отрезок математически вычислить (для любого числа "этажей"), как НОД, например?..
-
-
06.06.2011 в 23:36Потому что у меня сразу же возникают два вопроса, вернее, три:
1. Сколько людей принимают участие в измерениях? (вариант вопроса: мы можем пользоваться измерительными приборами, или нет)
2. Можно ли подбрасывать шарики вверх?
3. У тебя ТОЛЬКО два шарика? Если ТОЛЬКО два, то задача, как мне кажется, нерешаемая.
А если не только два - то фигли их два в условии?
В общем, если можно подбрасывать шарики вверх, то ход мыслей ясен, да? А если нет, то я не знаю, как получается 14 "по минимуму", надо подумать.
-
-
06.06.2011 в 23:46"Не более" -- это не "по минимуму", Галь, это "по максимуму"
В общем, если можно подбрасывать шарики вверх, то ход мыслей ясен, да?
Не-а. В первую очередь неясно, зачем
А если не только два - то фигли их два в условии?
Ну... больше не дали, наверное
У тебя ТОЛЬКО два шарика? Если ТОЛЬКО два, то задача, как мне кажется, нерешаемая.
Как-то так:
"Я знаю, что она не имеет решения! Мне интересно, как ее решить!.." (с)
Сколько людей принимают участие в измерениях? (вариант вопроса: мы можем пользоваться измерительными приборами, или нет)
Один. Подсказка -- по лестнице можно двигаться как вверх, так и вниз. И зачем приборы? И, самое главное, что ты ими собираешься измерять?
===========
А Каринка в кружке при мехмате? Класс!
-
-
06.06.2011 в 23:59Ну, гляди. Ход мыслей был такой. Сначала кидаем один шарик вверх с земли, получаем, во-первых, то количество этажей, на которые вверх кидаем (т.е., лучше бы там, наверху, кого-нибудь иметь, чтобы точно зафиксировать, но можно и без кого-нибудь), потом поднимаемся на тот этаж, до которого докинули, кидаем еще раз оттуда вверх, далее по экспоненте.
Когда шарик таки разбивается, остается спуститься постепенно вниз на каждый этаж по очереди до предыдущего "докинутого вверх".
Как-то так.
И так будет короче, потому что ты сразу как бы не "делишь" этажи, а "умножаешь"
На самом-то деле ты наверняка меня не поймешь, потому что я очень гуманитарно объясняю, Тоха всё время бесится, но потом оказывается, что я думала ровно то, что надо было, просто не умею этими вашими негуманитарными словами объяснять. Тут рисовать надо. И на рисунке выходит что-то вроде шва "вперед иголку".
Уф.
Но это мы точно перезанимались в мехматовском кружке, ибо за год кружок меня научил, что сначала надо рассматривать наиболее абсурдные варианты (т.е., те, которые условие задачи как бы и не предполагает), а потом внимательно вчитываться в условие задачи, т.к. там могут быть всякие подвохи.
Ходит, да. Счастлива безумно. По итогам года - второе место "по баллам" из примерно 300 человек. Вот!
-
-
07.06.2011 в 00:13Угу. Но ты меня наверняка поймешь. В обмене репликами с Джениусом, э?
Там мы вполне "гуманитарно" изложили, кажется.
Равно как и Эвелина Вау ниже.
Тоха всё время бесится
Я, для разнообразия, буду утонченно язвить
Но это мы точно перезанимались в мехматовском кружке, ибо за год кружок меня научил, что сначала надо рассматривать наиболее абсурдные варианты
Слушай, это все же не КВН с задачей "придумать самый дорогой способ определения постоянной Планка".
Поверь, искать "самые абсурдные варианты" приходится оттого, что не получается задачу формализовать.
И "абсурдность" предложенного варианта вряд ли поможет решить ее.
Ходит, да. Счастлива безумно. По итогам года - второе место "по баллам" из примерно 300 человек. Вот!
Круто. Рад за нее.
Привет передашь? И ей, и Антону...
-
-
07.06.2011 в 01:08Twistress шарика ТОЛЬКО два, про остальное в условиях ничего нет. Я могу сказать только что задача в общем и целом решаемая, даже несколькими способами, и все - чисто математические.
Я попробовала вникнуть в твой вариант, но видимо чего-то не улавливаю. Мне кажется что в общем все равно, кидаем ли мы шарик вверх или вниз - результат тот же.
Эвелина Вау решение с 19-ю бросками - одно из хороших, но не самое лучшее. Нужно просто чуть-чуть продвинутся дальше по той же логике.
ПОДСКАЗКА
Оберефрейтор читать дальше
Лешая комбинаторика, ряды, графы - это по-разному можно решить.
Jenious подсказка
-
-
07.06.2011 в 01:21-
-
07.06.2011 в 01:39читать дальше
-
-
07.06.2011 в 01:46читать дальше
-
-
07.06.2011 в 01:52-
-
07.06.2011 в 01:59Кстати, читать дальше
-
-
07.06.2011 в 11:57-
-
07.06.2011 в 12:14-
-
07.06.2011 в 12:15-
-
07.06.2011 в 12:39читать дальше
Оберефрейтор - привет передам, обязательно.
-
-
07.06.2011 в 13:20-
-
07.06.2011 в 13:44-
-
08.06.2011 в 13:42читать дальше
Twistress
И я всё равно не понимаю, объясните для тупых, как вы определили, что надо шарик сначала кидать вниз с 14-го этажа? Про то, что потом с 1-го я поняла. А почему сначала с 14-го?
Я тут подумаю насчет сформулировать задачу в общем виде...
-
-
08.06.2011 в 14:04Оберефрейтор читать дальше